Englishの最近のブログ記事

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大学の先生がiKnow!を勧てたので、夏休みの間これで単語覚えてみました。これ数字がリアルタイムで数字が変わって行くんですが、投稿の時点では「iKnow!」の学習完了が453個になってますね。このうち夏休み中にやったのは350~400ぐらいでしょうか。
これですこしは英語が読めるようになっ......ってたらいいですよね。
実際のところどうなのかはしりませんけれども。
単語と例文全部に音声ついてるのはいいですね、発音記号確認しなくてもアクセントやら発音やら覚えられますし。ただ、最近のバージョンアップで操作性が悪くなったのはなんとかして欲しいです。
あと、日本語の教材もあるので日本語に不自由しているひとはどうぞ......いや外国人向けなのでネイティブには無茶苦茶簡単ですけど。
これのドイツ語版ほしいですね。

[English version is after the Japanese vesion.]

なんか最近openIDが流行りだしてるっぽいので、有効にしてみました。まあ、ようするにopenIDっていうどこでも使えるIDがあって、そこでIDを一つ取得しておけば、このブログやら他のブログやら対応してるサイトどこでも使えるわけですね。

ただし、openID2.0は使えません。ですから、yahooで取ったopenIDは使えないかと思われます。

そのうちForumでも使える用になるのではないかとおもいます。

[English version]

From now, you can login to this blog with your openID, and I also want to make our forum enable you to enter with it. If we could, I would like to tell you about that here.

僕はδの最小値を知りたかっただけなんだ。そして、僕は-cos(δ)を計算してみたんだ。[0,π]で単調増加だから。んでもって、三角関数に直すと全部一つの変数iで表せるから。

その結果がこれだ。

-(cos(i)*sqrt(1-(sqrt(n^2-sin(i)^2)*sin(a)-sin(i)*cos(a))^2)-sin(i)*sqrt(n^2-sin(i)^2)*sin(a)-sin(i)*cos(a))*(sqrt(1-sin(i)^2)/n*cos(a)*sqrt(1-sin(i)^2)/n+sin(a)/n*sin(i)-sin(i)/n*cos(a)*sqrt(1-sin(i)^2)/n+sin(a)*sin(i)/n)-(sin(i)*sqrt(1-(sqrt(n^2-sin(i)^2)*sin(a)-sin(i)*cos(a))^2)+cos(i)*sqrt(n^2-sin(i)^2)*sin(a)-sin(i)*cos(a))*(sin(i)/n*cos(a)*sqrt(1-sin(i)^2)/n+sin(a)/n*sin(i)-sqrt(1-sin(i)^2)/n*cos(a)*sqrt(1-sin(i)^2)/n+sin(a)*sin(i)/n)

あーあ。なんだこれ。とりあえず、まず第一の問題の、「最小値を持つかどうか」については解決した。うん。それは、いい。けど、最小値の値が分からない。困った。けど、これ以上手計算でやる勇気がないので、さっさとMaximaにiで偏微分させてみた。

((2*sin(a)*sin(i))/n+(cos(a)*(1-sin(i)^2))/n^2-(cos(a)*sin(i)*sqrt(1-sin(i)^2))/n^2)*(sin(i)*sqrt(1-(sin(a)*sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*sin(i))^2)+(cos(i)*(-(sin(a)*cos(i)*sin(i))/sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*cos(i))*(sin(a)*sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*sin(i)))/sqrt(1-(sin(a)*sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*sin(i))^2)+sin(a)*cos(i)*sqrt(n^2-sin(i)^2)-(sin(a)*cos(i)*sin(i)^2)/sqrt(n^2-sin(i)^2)+cos(a)*cos(i))-((2*sin(a)*cos(i))/n+(cos(a)*cos(i)*sqrt(1-sin(i)^2))/n^2-(cos(a)*cos(i)*sin(i)^2)/(sqrt(1-sin(i)^2)*n^2)+(2*cos(a)*cos(i)*sin(i))/n^2)*(sin(i)*sqrt(1-(sin(a)*sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*sin(i))^2)+sin(a)*cos(i)*sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*sin(i))-((2*sin(a)*sin(i))/n-(cos(a)*(1-sin(i)^2))/n^2+(cos(a)*sin(i)*sqrt(1-sin(i)^2))/n^2)*(cos(i)*sqrt(1-(sin(a)*sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*sin(i))^2)-(sin(i)*(-(sin(a)*cos(i)*sin(i))/sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*cos(i))*(sin(a)*sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*sin(i)))/sqrt(1-(sin(a)*sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*sin(i))^2)-sin(a)*sin(i)*sqrt(n^2-sin(i)^2)-(sin(a)*cos(i)^2*sin(i))/sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*cos(i))+((2*sin(a)*cos(i))/n-(cos(a)*cos(i)*sqrt(1-sin(i)^2))/n^2+(cos(a)*cos(i)*sin(i)^2)/(sqrt(1-sin(i)^2)*n^2)-(2*cos(a)*cos(i)*sin(i))/n^2)*(-cos(i)*sqrt(1-(sin(a)*sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*sin(i))^2)+sin(a)*sin(i)*sqrt(n^2-sin(i)^2)+cos(a)*sin(i))

Simplifyしてみた。

Maxima「 << Expression too long to display! >>」

オワタ。これはオワタ。

めんどいから、このままiについて方程式をとかせてみた。フリーズした。んでもって、未だにフリーズしたままだ。まあ、グラフは良い感じだったからレポートに貼り付けてやるかもしれん。

......けど、それにしても別の方法考えないかん......。

English version(英語版): 

I only wanted to know the minimam of the δ.
Then I culculated -cos(δ), because itincreases constantly in [0,π], and because it enable me to describes with only one letter.

-(cos(i)*sqrt(1-(sqrt(n^2-sin(i)^2)*sin(a)-sin(i)*cos(a))^2)-sin(i)*sqrt(n^2-sin(i)^2)*sin(a)-sin(i)*cos(a))*(sqrt(1-sin(i)^2)/n*cos(a)*sqrt(1-sin(i)^2)/n+sin(a)/n*sin(i)-sin(i)/n*cos(a)*sqrt(1-sin(i)^2)/n+sin(a)*sin(i)/n)-(sin(i)*sqrt(1-(sqrt(n^2-sin(i)^2)*sin(a)-sin(i)*cos(a))^2)+cos(i)*sqrt(n^2-sin(i)^2)*sin(a)-sin(i)*cos(a))*(sin(i)/n*cos(a)*sqrt(1-sin(i)^2)/n+sin(a)/n*sin(i)-sqrt(1-sin(i)^2)/n*cos(a)*sqrt(1-sin(i)^2)/n+sin(a)*sin(i)/n)

This tells me that this fuction has minimam, because this function is sequence.
That's good, but I couldn't find the minimam. I was at a loss, but I can't dare to culculate more, so I used Maxima. 

((2*sin(a)*sin(i))/n+(cos(a)*(1-sin(i)^2))/n^2-(cos(a)*sin(i)*sqrt(1-sin(i)^2))/n^2)*(sin(i)*sqrt(1-(sin(a)*sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*sin(i))^2)+(cos(i)*(-(sin(a)*cos(i)*sin(i))/sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*cos(i))*(sin(a)*sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*sin(i)))/sqrt(1-(sin(a)*sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*sin(i))^2)+sin(a)*cos(i)*sqrt(n^2-sin(i)^2)-(sin(a)*cos(i)*sin(i)^2)/sqrt(n^2-sin(i)^2)+cos(a)*cos(i))-((2*sin(a)*cos(i))/n+(cos(a)*cos(i)*sqrt(1-sin(i)^2))/n^2-(cos(a)*cos(i)*sin(i)^2)/(sqrt(1-sin(i)^2)*n^2)+(2*cos(a)*cos(i)*sin(i))/n^2)*(sin(i)*sqrt(1-(sin(a)*sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*sin(i))^2)+sin(a)*cos(i)*sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*sin(i))-((2*sin(a)*sin(i))/n-(cos(a)*(1-sin(i)^2))/n^2+(cos(a)*sin(i)*sqrt(1-sin(i)^2))/n^2)*(cos(i)*sqrt(1-(sin(a)*sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*sin(i))^2)-(sin(i)*(-(sin(a)*cos(i)*sin(i))/sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*cos(i))*(sin(a)*sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*sin(i)))/sqrt(1-(sin(a)*sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*sin(i))^2)-sin(a)*sin(i)*sqrt(n^2-sin(i)^2)-(sin(a)*cos(i)^2*sin(i))/sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*cos(i))+((2*sin(a)*cos(i))/n-(cos(a)*cos(i)*sqrt(1-sin(i)^2))/n^2+(cos(a)*cos(i)*sin(i)^2)/(sqrt(1-sin(i)^2)*n^2)-(2*cos(a)*cos(i)*sin(i))/n^2)*(-cos(i)*sqrt(1-(sin(a)*sqrt(n^2-sin(i)^2)-cos(a)*sin(i))^2)+sin(a)*sin(i)*sqrt(n^2-sin(i)^2)+cos(a)*sin(i))

I used "Simplify". Then Maxima showed " << Expression too long to display! >>"

I was stuck. I was stuck.

Since I was tired, I had Maxima solve this equation about i.That's why it is now frozen.

I have to think another way again.

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