氷融けたらどうなってしまうのん？

夏休みに丁度良さそうな問題があったので久々に問題を出してみる。高校物理の力学の浮力を習った人向けの解説をするつもりです。浮力習いたてな人、浪人生だけど夏休みで物理忘れかけなひとよろしければどうぞ解いてくださいませ～（私はこれから考えます）

「コップ一杯に入った水に浮いた氷が溶けたら水あふれるだろ」で話題になっている現象について考察してみよう。「氷を水に浮かべた氷水が容器になみなみに注がれている。時間が経過し氷が融けたとき、水は容器からこぼれ出すか、最初よりも水位が下がるのか、それともこぼれることも無く最初よりも水位が下がることもないのか」について、物理的に説明せよ。ただし、必要な物理量については適宜文字を定め、条件が考察不十分であると思われるところについては条件を追加してもよい。

注意：水素結合により結合の隙間云々という議論についてはここでは適さない。融解して体積が減った結果、結局水がこぼれたのか、水位が変わらなかったのか、水位は下がったのかという議論が不十分であるからだ。ただし、結晶の隙間を求める等をして結果を導き出せるならばそうしてもかまわない。