今日の予備校の極限の問題が気に入ったから載せてみる。
lim(θ→0)(tanθ°/θ)を求めよ。ただし、この式はθ（≠0）を0に限りなく近づけたた時の｛tan（θ°）｝/θの極限を表しており、tanθ°が度数法の角度で有ることに注意せよ。つまり、θ=30°の時｛tan（θ°）｝/θ=｛tan（30°）｝/30=1/30(√3)になる。
解答
180°＝πであることからθ°＝πθ/180
∴tanθ°/θ＝sinθ°/θcosθ°＝sin(πθ/180)/θcosθ°={sin(πθ/180)}(π/180)/(πθ/180)cosθ°
ｎ→∞のときsin(πθ/180)/(πθ/180)→1、cosθ°→1だから、 lim(θ→0)(tanθ°/θ)=lim(θ→0){sin(πθ/180)}(π/180)/(πθ/180)cosθ°=π/180……(答)
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